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苏教版七上册微课教学+教案课件
苏教版七年级数学下册知识点总结
苏教版七年级数学下全册电子课本
苏科版七年级数学下册
(义务教育教科书)
第7章 平面图形的认识(二)
7.1 探索垂线平行的条件
7.2 探索平行线的性质
怎样证实“两直线平行，同位角相等”
7.3 图形的平移
7.4 认识三角形
三角形的中线和角平分线
7.5 多边形的内角与外角和
n多边形的内角和等于(n-2)·180°
n多边形的外角和等于360°
数学活动 利用平移设计图案
第8章 幂的运算
8.1 同底数幂的乘法
8.2 幂的乘方与积的乘方
8.3 同底数幂的除法(底数不变,指数相减)
任何不等于0的数的0次幂等于1
数学活动 生活中的较大数与较小数
第9章 整式乘法与因式分解
9.1 单项式乘单项式
9.2 单项式乘多项式
9.3 多项式乘多项式
9.4 乘法公式
完全平方公式
平方差公式
9.5 多项式的因式分解
数学活动 拼图公式
第10章 二元一次方程组
10.1 二元一次方程
10.2 二元一次方程组
10.3 解二元一次方程组
10.4 三元一次方程组
10.5 用二元一次方程组解决问题
数学活动 算年龄
第11章 一元一次不等式
11.1 生活中的不等式
11.2 不等式的解集
11.3 不等式的性质
11.4 解一元一次不等式
11.5 用一元一次不等式解决问题
11.6 一元一次不等式组
数学活动 一元一次不等式问题的调查
第12章 证明
12.1 定义与命题
真命题和假命题
12.2 证明
12.3 互逆命题
数学活动 由已知探索未知
课题学习 分类 想象 找规律
全册教案
课题 7.1探索直线平行的条件（第一课时）
一、学习目标：
1.知识与技能
（1）理解“同位角相等，两直线平行”这个命题并能结合图形解决问题。。
（2）掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
2.过程与方法
（1）通过“转动木条”的探索活动，使学生在操作中，直观的认识直线平行的条件，体会科学探究的方法和一般过程。
（2）经历探索直线平行条件的过程，发展空间观念和有条理的表达能力。
3.情感态度与价值观
通过对实验的探究，激发学生学习数学的兴趣；对书本知识勇于质疑，培养实事求是的态度；在讨论解决问题的过程中，培养学生数形结合的重要的数学思想。
二、重点、难点
1.重点：通过实验探究掌握基事实：同位角相等，两直线平行。
2.难点：有条理的思考和表达。
三、教学设计：
本节课以探究活动为主体，通过两个探索活动来建立探索直线平行条件的过程。活动一中又分两个层次：第1层次：利用三角尺和直尺画平行线。教学时，应先复习平行线的画法，再探究直线平行的原因。同时，要引导学生观察图7—1，分析用三角尺和直尺画平行线的过程，得出结论：由于直尺不动，三角尺在平移过程中，其对应角的大小不变（∠1=∠2），因此，画平行线实际上就是画相等角。第2层次：以“转动木条”为问题情境，探索直线平行条件：同位角相等，两直线平行。活动二：通过观察、比较，认识同位角，归纳直线平行的第一个条件。教学时，应引导学生认识到，平行作为两条直线的位置关系，与角的大小关系存在着内在的联系：由角的数量关系，说明直线的位置关系，这里的数形结合，既是重要的知识内容，又是重要的数学思想。
然后是例题教学。例1有两个作用：一是进一步识别同位角；二是运用直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”进行推理。通过教学，要引导学生弄清“因”、“果”和“由因得果的理由”不急于进行形式化的说明。利用课件，轻松呈现，从而有效的突破学习难点。
四、教学准备：
1.教师准备：学案、巩固案；小组长的培训工作；实验直尺和三角板，三根小木条。
2.学生准备：结合学案，预习课本，在小组长的带领下进行相关的探讨。
五、教学过程：
[说明]：特色设计之一：演示实验与探究相结合。利用演示实验质疑，利用实验探究释疑。
特色设计之二：运用活动进行讨论与多媒体课件相结合，通过实验活动探究掌握基事实：同位角相等，两直线平行，突出重点，突破难点。
7.2 探索平行线的性质
一、教学内容
教材第13~15页，平行线的性质，运用平行线的性质进行简单的说理、计算。
二、教材分析
平行线的性质是在学生认识了平行线、知道了平行公理及推论、学会了平行线的判定方法、了解到研究平行线与两条直线被第三条直线所截形成的角有关、能够进行简单的说理后，进一步研究平行线获得的。我们知道，对图形的研究，主要包括三个方面的内退，即定义（概念）、判定、性质，对平行线的研究也不例外。至此，通过对平行线性质的学习，完成对平行线三个方面的研究。另一方面，平行线的性质也为以后的学习和研究特殊四边形等相关之嫌形图形奠定了基础。
三、教学目标
知识与能力：
1．引导学生探索、理解、掌握平行线的性质，并能运用平行线的性质进行简单的说理、计算；
2．经历探索平行线性质的活动过程，提高对图形的认识、分析能力；发展空间观念、有条理的思考和表达能力 ——根据图形中的已知条件，通过简单说理或推理，得出欲求结果．
3．掌握相关图形语言、文字语言、符号语言及其互换。
过程与方法：
1.经历探索直线平行条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。
2.通过观察、操作、想想、推理、交流等活动，发展学生的空间观念、推理能力和有条理的表达能力。
情感态度价值观：
1.在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而提高学生的学习兴趣，培养勇于探索、锲而不舍的精神。
2.在“观察——实验——猜想——证明”的过程中体验探索的方法，逐步形成严谨的思维习惯。
四、教学重难点
重点：探究平行线的性质
难点：对平行线性质的掌握与应用；平行线的性质与判定的区别与联系。
五、教学设计
一、创设情境
世界著名的意大利比萨斜塔，建于公元１１７３年，为８层圆柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米．目前，它与地面所成的较小的角为∠1=85，它与地面所成的较大的角是多少度？
复习与回顾
（1）∵∠ 4 =∠___
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
（2）∵∠=∠2
∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）
（3）∵∠3 +∠=180°
∴ a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
提问：平行线的判定方法是什么？
1、同位角相等，两直线平行
2、内错角相等，两直线平行
3、同旁内角互补，两直线平行
思考：反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
二、合作交流、探索发现
已知a∥b, 猜一猜∠1和∠2相等吗？
合作交流一：
方法一：量一量
请同学们在自己的本子上画一张三线八角图，如图标上∠1和∠2，用事先准备好的量角器量出你的∠1和∠2的度数，看看它们是否相等？
请两个同学说一说自己得出的结论。
方法二：拼一拼
将画在纸上的三线八角图剪下来，把∠1和∠2移到一起，看看它们能否完全重合，如果能完全重合，那么就可以说明这两个角相等。
请同学们一起看PPT上面的演示。
性质发现：平行线的性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简写为：两直线平行，同位角相等
符号语言:∵a∥b,
∴∠1=∠2.
合作交流二：
如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?
你能根据”两直线平行,同位角相等”,来证明你的猜想吗？
解∵a∥b(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等).
又∵∠1=∠3(对顶角相等),
∴∠2=∠3(等量代换).
性质发现：平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简写为：两直线平行，内错角相等
符号语言:∵a∥b,
∴∠2=∠3.
合作交流三：
如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?
你能根据”两直线平行,同位角相等”,来证明你的猜想吗？
解： ∵a//b （已知）,
∴ 1= 2（两直线平行， 同位角相等）.
∵ 1+ 4=180°（邻补角定义）,
∴ 2+ 4=180°（等量代换）.
性质发现：平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
简写为：两直线平行，同旁内角互补
符号语言:∵a∥b,
∴ 2+ 4=180°.
三、师生互动、典例示范
例1 如图,已知直线a∥b,
∠1 = 500,求∠2的度数.
解：∵ a∥b (已知),
∴∠ 2= ∠1(两直线平行,内错角相等).
又∵ ∠ 1=500 ° （已知）,
∴∠ 2=500 （等量代换）.
变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
例2 如图,已知直线a∥b,∠1 = 500,求∠3的度数.
解：∵ a∥b (已知),
∴∠ 3= ∠1(两直线平行,同位角相等).
又∵ ∠ 1=500 ° （已知）,
∴∠ 3=500 （等量代换）.
例3 如图,已知直线a∥b,
∠1 = 500,求∠4的度数.
解：∵ a∥b (已知),
∴∠ 1+∠4=180°(两直线平行,同旁内角互补).
又∵ ∠ 1=500 ° （已知）,
∴∠ 4 = 1800- ∠ 1 = 1300
练习：
1.如图若AB ∥ CD,则下列结论中
① ∠B=∠2 ② ∠3=∠A ③ ∠3=∠B
④ ∠B + ∠BCD= 180°正确的 是 ( )
A ① ② B ① ③
C ① ④ D ③ ④
2.如图,若AB ∥ ED,BC ∥ FE,则∠B + ∠E=_______
变式2:已知 a ∥ b ，∠1=47°,求∠2的度数？
解：∵ a∥b (已知),
∴∠ 2= ∠1(两直线平行,同位角相等).
又∵∠ 1=470 （已知）,
∴∠ 2=470 （等量代换）.
变式3:已知 ∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？
解：∵∠ 3= ∠4 (已知),
∴ a∥b (同位角相等,两直线平行).
∴∠ 2= ∠1(两直线平行,同位角相等).
又∵∠ 1=470 （已知）,
∴∠ 2=470 （等量代换）.
例4. 如图，点B、C、D在一条直线上，AB∥CE,∠A=55°, ∠B＝60°。求∠1、∠2和∠ACB的度数
解：∵AB∥CE，
∴∠A＝∠1.（两直线平行，内错角相等）
∴∠B＝∠2.（两直线平行，同位角相等）
又∵∠A=55°, ∠B＝60°
∴∠1=55°, ∠2＝60°
∴∠ACB=180°－ ∠1－ ∠2
= 180°－ 55°－ 60°
=65°
通过今天的学习，请同学们回过头来再看一下我们本节课开始时提出的这个问题，目前，比萨斜塔与地面所成的较大的角是多少度？
同学么回答：95°
小结：
我们今天学的：
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
这是由线的关系得到角的关系，这是平行线的性质。
我们以前学的：
同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
这是由角的关系得到线的关系，这是平行线的判定。
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