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在生活或艺术作品中，对称的物体或图形比例协调，显得平衡、庄重，可以让人获得一种圆满匀称的美的享受。当然，这种对称美，不仅来自于日常生活、艺术图案、建筑造型，还来自于古典诗歌、联句答对的“回文联”、“回文诗”中，比如一些脍炙人口的联句：
“斗鸡山上山鸡斗；龙隐洞中洞隐龙。”
“雾锁山头山锁雾；天连水尾水连天。”
“客上天然居；居然天上客。”
“心清可品茶；茶品可清心。”
“贤出多福地；地福多出贤。”
“僧游云隐寺；寺隐云游僧。”
还有很多有趣的回文诗，笔者比较喜欢的是一位晚清教育家曹鸿年写的这首回文诗：
“寒风晓日映沙滩，日映沙滩竹报安。
安报竹滩沙映日，滩沙映日晓风寒。”
但今天要说的不是文学的浪漫感觉，而是数字算式的对称之美，因为整个算式写下来类似于上面的回文诗，姑且称作“回文数字算式”吧！（名称有点长，简称“回文式”不知如何？）下面我们一起来看这样几个式子：
41×154=451×14，
13×341=143×31，
72×297=792×27，
26×682=286×62，
53×385=583×35，
61×176=671×16，
…………
大家看过这些美丽的算式之后，是不是已经发现这些算式蕴含的数学规律了？好的，我们就用数学的方法来拨云见雾，看清美丽外衣下的本质。
先看等式左边的，那个两位数，我们用a来表示两位数的个位数字，b来表示两位数的十位数字，它们的数字之和不超过9，不小于2，即2≤（a+b）≤9则这个两位数的表达式为（10b+a）；三位数和这个两位数有密切关系，百位上数字是两位数的个位数字a，十位上是两位数的两个数字之和（a+b），个位上是两位数的十位数字b，所以这个三位数可以写成表达式：
100a+10×（a+b）+b，合并之后为：
=11（10a+b）。
由此可以看到，等式左边可以写成整式的乘法形式，即：
11（10a+b）（10b+a）；
再来看等式的右边，与上面的道理相同，而且数字没变又是“回文”，我们可以直接得到三位数的表达式为：
11（10b+a），两位数的表达式为：
（10a+b），左边的等式由此可以转化为整式的乘法形式，即：
11（10b+a）（10a+b）。
很显然，等式左右两边相同，结果自然一样，只不过遗憾的是，当我们用数学的严谨证明了它们的内在规律之后，字母表达式就失去了数字算式本有的优美，所以，我们还是记住“回文式”最初的美好吧！
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