Edgeworth级数是一种用于拟合概率分布的数学方法，它通过迭代多项式展开来近似描述非正态分布的概率密度函数。Edgeworth级数的应用范围涵盖了经济学、统计学和金融学等领域，在现代科学研究中具有重要意义。同时，“Edgeworth series”也是一个广泛讨论的话题，它在学术界和专业领域中备受关注。本文将为读者提供关于Edgeworth级数和Edgeworth series的英语短句和例句大全，帮助读者更好地理解和应用这一重要的数学工具和概念。
Edgeworth级数,Edgeworth series
the Edgeworth seriesEdgeworth级数
1.In the first one, the probabilistic perturbation method andthe Edgeworth series are employed to give the theoretical formula for reliability-based optimization with non-normal random parameters.针对具有非正态随机参数的可靠性(优化)设计,提出了随机摄动-Edgeworth级数方法,采用该方法将可靠性概率约束转化为等价的确定型约束,可以迅速准确地获得优化设计信息。
3)edgeworth series expansionEdgeworth级数展开
4)Edgeworth expansionEdgeworth展式
1.Edgeworth expansion was used to approach to the objective function involving in nonormal distribution.将组合投资理论引入房地产投资领域,在假设收益率为正态分布的组合投资选择模型的基础上,将实现预期收益的概率作为目标函数,利用Edgeworth展式来逼近目标函数;给出了收益率为非正态分布的房地产组合投资选择模型,并进一步提出了考虑无风险资产的房地产组合投资的概率选择模型。
2.Edgeworth expansion was used to approach to the objective function after the first four order moments of the objective function are obtained.将实现预期收益的概率作为目标函数,通过计算目标函数的前4阶统计矩,利用Edgeworth展式来逼近目标函数。
3.In this paper we study the second orderEdgeworth expansion of the distribution of the Hill estimator of the tail index by second order regular variation function.本文利用二阶广义正规变化函数理论给出了尾指标的Hill 估计量的分布的三阶Edgeworth展式。
5)Edgeworth expansionsEdgeworth展开式
1.In this paper, we consider the problem ofEdgeworth expansions for a class of U-statistic functions by using their Taylor expansions.分别在函数的三、四阶导数有界等条件的假设下,给出了一类U统计量函数的Edgeworth展开式。
6)Edgeworth expansionEdgeworth展开
1.Under natural and reasonable conditions, the asymptotic normality andEdgeworth expansion for n are obtained.对半参数回归模型 Y =x Tβ +g( t) +ε,构造了参数向量β的 L -估计量λn,获得了λn的渐近正态性及分布的 Edgeworth展开 ,其速度可达到 O( n- 1
2.The theory ofEdgeworth expansion dates back more than a cen-tery.Edgeworth展开理论的发展已有一个世纪,Edgeworth展开主要应用于逼近统计量的真实分布。
延伸阅读
Edgeworth级数Edgeworth级数Edgewortfl series;现代的发展.在IAI]中给出了用于独立随机变量之和的创罗-叨rth展开理论的一个极好的说明.在【A2」的第16章中也可看到对印罗叨rth展开(丘唇钧rth exPansions)理论的一个简短而流畅的介绍.在【A31中处理了独立随机变量和的情形.该展开理论到具有更复杂结构的统计方法的开拓，如在统计理论中尤为有趣的一种统计方法—U统计法(U~statist此)，在最近巧年(到1988年止)里由许多作者作了研究.在这个领域里，最近的一个重要贡献是【A4」.D鲍e珊叮价级数降瑰”喇ISe6图;。几二。opTap，月j由f(x)=职(x)+(*).导，、。瓦击十。势“十”(x)+瓦*十4价‘人十‘，(x)+…+瓦，3*职‘’介，(x)+少〔一lr一 人;!n一所定义的级数.这里f是随机变量 凡一〔气 矿石瓦的分布密度(sn=七t十…十老。，其中心，，…，七，是独立且等分布的)， 职(x)一瓮一‘加是标准正态分布(non下以1 distribution)密度，且 __‘*、，_、_d‘价(x)甲、’气x)=一写丁下一~. 丫v一‘dx“这些系数瓦，*十2，(l=1，…，k)与。无关且是又3，…，又*一，+3的多项式，其中凡=、加’.护是方差且怕是亡，的j阶半不变，(义n刀一mvanani).特别地，该展式的前几项的形式是 厂(、一，(x)一书兴、，(3)(x)一「奈、、4)(x)丫、一，。’仪3!，“’L4!10，，“、、飞1 fl +弓羊又;伞‘。，(x)}一，二弓万‘}若丁凡中‘〕，(x)6!一，了‘一‘J””‘LS!” 35，，，、、.280，3，_〔9，‘_、1二… 十~冬又、又4甲‘，，(x)+汽等一又言价‘，，(x)}+“·7!‘，’‘4丫丫”9!”“」系数瓦，*十2，也可用中心矩表出.级数(*)是由F.Y.印罗叨rth(【1」)引进的.H.C佃证r已经研究了它们的渐近性质，他指出在相当一般的条件下，级数(，)是f的渐近展式，在这个展式中其余项具有第一舍弃项的阶.尤补注勇上面的讨论省略了许多技术细节，也省略了
