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高考数学,计算映射的个数,弄清题中关键语句的含义是解题的关键。题目内容:若从集合A到集合B的映射f满足B中的任何一个元素在A中都有原像,则称映射f为从集合A到集合B的满射,现集合A中有3个元素,集合B中有2个元素,则从集合A到集合B的满射f有多少个。考察内容:1、理解映射的含义;2、理解“B中的任何一个元素在A中都有原像”这句话的含义。
在映射中,集合B中的任何一个元素在A中都有原像意思是集合B等于像集C,这样本题就等价于把三个不同的小球放到两个不同的盒子里,每个盒子中都有小球,共有多少种方法?第一步,把三个小球分成两份,共有C种分法;第二步,把这两份小球分别放到两个不同的盒子里,有A种方法;根据分步计算原理即可得出总共的方法数。
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