在学几何图形时,我们需要用几何语言进行书写,书写不对等于白写。很多同学刚学习线段、角时,能够很快地得到答案,但是往往拿不到全分,要么直接不会写,直接列式计算;要么逻辑混乱,前言不搭后语,前后虽然也写“因为”、“所以”,但是没有根本没有因果关系;要么该写的不写,或者漏写等。
在刚学习几何图形时,可能一开始不怎么会写,要模仿着书写,从“不会”到“会”有一个过程。
例题1:如图,线段AC=4,线段BC=9,点M是AC的中点,在CB上取一点N,CN:NB=1:2,求MN的长.
比如这样一道题目,如果按照以前的列式计算,我们只需要写:4÷2=2,9÷(1+2)×1=3,2+3=5,但是在几何问题的解答题中,如果这样写的话,基本上拿不到什么分。
我们仍然需要先求出线段MC与CN的长度,然后将两条线段相加,得到MN的长度。过程可以这样写:
解:∵M是AC的中点,AC=4,
∴MC=1/2AC=2,
又因为CN:NB=1:2,BC=9,
∴CN=1/3CB=3.
∴MN=CM+CN=5,
∴MN的长为5.
每一步都要有理有据,写了“∵”、“∴”,那么上下也要有因果关系。
例题2:如图,线段AC上依次有D,B,E三点,其中点B为线段AC的中点,AD=BE,若DE=4,求线段AC的长.
分析:根据线段的和差,可得DE的长,根据等量代换,可得AB的长,根据线段中点的性质,可得答案。
解:∵D,B,E三点依次在线段AC上,
∴DE=DB+BE.
∵AD=BE,
∴DE=DB+AD=AB.
∵DE=4,
∴AB=4.
∵点B为线段AC的中点,
∴AC=2AB=8,
例题3:如图,点C是线段AB的中点,点D在线段CB上,点E是线段AD的中点.若EC=8,求线段DB的长.
分析:先根据点C是线段AB的中点,点E是线段AD的中点,得到AB=2AC,AD=2AE,再根据DB=AB-AD,等量代换可得DB=2EC,进而求出线段DB的长.
解:∵点C是线段AB的中点,点E是线段AD的中点,
∴AB=2AC,AD=2AE.
∵DB=ABAD,
∴DB=2AC2AE=2(AC-AE)=2EC.
∵EC=8,
∴DB=16.
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