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价格是我们日常生活中最强大的经济力量，也是我们最不了解的力量之一。
Price is the most powerful economic force in our day-to-day lives and one of the least understood.
——德国管理学家赫尔曼·西蒙（Hermann Simon）
古语说：买的不如卖的精。
卖家的“精明”常常来自于他们对市场的深刻理解。
今天讲讲我在港中文和清华合办的金融MBA项目讲“创业金融实践”这门课时一定会讲的一个产品和服务的定价方法：分段定价。
分段定价里面，产品或服务的价格通常由两部分组成：一个一次性收费以及之后的按使用量的收费。也就是说，在购买商品时需要支付两个费用，包括一个不随使用或消费而变化的固定（一次性）费用和一个随使用或消费而变化的费用。
这种形式的定价策略叫做“两部分定价”（two-part pricing/two-part tariff，两段定价、两部分关税、二部定价）。
两部分定价是一种价格歧视（Price discrimination）策略。一般来说，价格歧视策略只发生在部分或完全垄断的市场，它的目的是使企业能够获得比在非歧视性定价环境下更多的利润。
两部分定价的例子很多。最常见的比如手机话费，它有时收取固定的月租和每分钟通话的费用。又比如游乐场有时会收取一个入场费和并对单独娱乐项目收额外费用。
费用 = 入场费 + 使用量*单次使用费
迪士尼的项目是交了入场费之后任意玩的，相当于上面的一个特例 （单次使用费=0）：
迪士尼费用 = 入场费 + 使用量 * 0
银行、金融、电信和运输等服务提供者通常都会采用两部分定价。两部分定价的一部分是为了收回一些客户特定的固定成本，如电信中的连接成本或线路租赁成本。另一部分则是可以根据使用量来获得更多的利润。
另一种比较常见的类型是会员费。很多购物商超都喜欢收取年度会员费，例如亚马逊的Prime、Costco、山姆会员店等。这些会员费有助于鼓励人们在一年中花费更多的钱。因为你支付了费用成为会员后，之后的每次购买都是以接近成本的价格买货品，这让买家和卖家都同时得到最优的结果。
在会员费的例子中，人们支付的会员费在未来的购买中并不重要，因为它已经是沉没成本了。人们在未来的消费中只会考虑单次消费的价格接近成本价，从而每个人都会自己选择对自己最优的使用量。
两部分定价的历史
两部分定价这种形式的历史可以追溯到19世纪末的美国，但直到20世纪初才得到充分实现，这个概念在20世纪70年代和80年代的经济理论中取得了重大的地位。
历史上一个经典的成功案例就是吉列剃须刀。
19世纪末，美国安全剃须刀相关的专利已经有了几十个，吉列就是其中之一。使用这种安全剃须刀既不容易刮伤脸，又可以节省去理发店的时间和金钱。
然而这种看似方便经济又很有市场的商品却很难卖出去，因为它太贵了。当时去理发店需要花10美分，而最便宜的安全剃须刀却需要5美元，相当于一个高级技工一星期的薪水，相比之下这是一笔很大的开销。
在这样的情况下，吉列安全剃须刀却供不应求。吉列的剃须刀并不比其他剃须刀好，成本也并不低，其热卖的原因就在于它的定价策略。
为了以尽可能低的价格将剃须刀卖出去，吉列贴本把剃须刀刀架的零售价定为了55美分，批发价25美分，这个价格还不到其生产成本的五分之一。
同时，吉列剃须刀片以5美分一个的价格出售，通过刀片的盈利来补贴剃须刀的亏损，因为刀片的成本不到1美分，并且吉列剃须刀只能用其专利刀片。
按照每个刀片可以使用6-7次来算，每刮一次脸花费的钱不足1美分，只需要去理发店花费的十分之一。这个定价让每次刮胡子的成本和刀片的成本非常接近。吉列通过剃须刀片的利润来补贴剃须刀架的损失。成功使用分段定价的策略获得市场。
两部分定价的必要条件
为了使两部分定价在市场上具有逻辑可行性，必须满足一些条件。
第一个条件是必须控制产品或服务的准入。换句话说就是，必须能做到如果不支付准入费，就不能购买该产品。因为如果没有准入控制，一个消费者就可以去买一堆产品，然后把它们卖给那些没有支付原始准入费的客户。因此，两部分定价可行的一个必要条件就是，产品的转售市场不存在。（这个问题最近我和同事有一篇理论模型的论文探讨，发现在存在分享经济的市场时，还是可以用分段定价的，模型非常复杂，以后有机会再讲。）
要使两部分定价可持续，需要满足的第二个条件是采用这种策略的生产商具有一定的市场力量。两部分定价很明显在完全竞争市场中（也就是说卖家没有定价权的情况）是行不通的，因为这种市场中的生产商是价格接受者，因此在定价策略方面没有创新的灵活性。而在垄断市场中，垄断者能够采用两部分定价策略，因为它是产品的唯一卖家。
也就是说，在不完全竞争的市场中，维持两部分定价是可能的，特别是如果竞争对手使用类似的定价策略的情况下。
两部分定价的基本模型
「两部分定价示意图」
假设上图表示一个消费者的需求，在竞争性均衡中（下标为0），价格为MC，产量为Q0，生产者剩余（PS）和消费者剩余（CS）由以下公式给出（A、B、C、D、E均表示面积）。
PS0 = 0
CS0 = +ABCDE
公司收取的价格等于不变的边际成本（P=MC），没有生产者剩余。消费者剩余为需求曲线（支付意愿）和价格线（支付价格）之间的总面积，等于面积ABCDE之和。
一个利润最大化的公司（下标1），将通过生产Q1单位的商品，并收取P1的价格来实现利润最大化。生产者和消费者剩余为：
PS1 = +CD
CS1 = +AB
在这种情况下，消费者支付的价格已将C和D区的利润转移给了生产者，但仍有AB区的利润剩余。想要获得更多消费者剩余的生产者可以设计一个两部分的定价策略，将更多的消费者剩余转移到生产者剩余。
由于CS>0，消费者愿意支付比定价更高的价格，企业可以赚取更多的消费者剩余。这时，企业可以收取固定门槛费（T），只要费用低于定价水平上的消费者剩余（CS1=AB），消费者就会愿意支付。
两部分定价如何影响利润
当生产者有能力控制他们的定价结构时，他们会在有利可图的情况下实施两部分定价。更具体地说，当两部分定价比其他定价方案更有利可图时，最有可能采用两部分定价。
在大多数情况下，两部分定价将比常规的垄断定价更有利可图，因为它能使生产者销售更多数量的产品，也能获得比常规垄断定价下更多的消费者剩余。
一般来说，商品的单位价格在两部分定价下会比在传统的垄断定价下要低，这样一来就可以鼓励消费者消费更多的单品。与此同时，从单位价格中获取的利润会低于垄断定价下的利润，所以门槛费的设置需要足够高，至少可以弥补差额，又要足够低，让消费者仍然愿意参与到市场中。
当然，除了上面介绍的定价策略，还能开发更复杂的两部分定价模型，以确定在一个有不同消费者或消费者群体的世界中，最佳的固定费用和每单位价格是多少。在这些情况下，生产者有两个主要选择。
首先，生产者可以选择只向付费意愿最高的客户群体销售产品，并将固定费用设定为该群体的消费者剩余水平上（有效地将其他消费者排除在市场之外），将每单位价格设定为边际成本。
或者将固定费用设定在最低支付意愿的顾客群体的消费者剩余水平上（因此将所有的消费群体都留在市场上），然后将价格设定在边际成本之上，这样会更有利可图。
分段定价是经济学里面非常基本的一个定价模型，但是我经常会看到很多商家并不懂得如何用科学的方法来定价，而是做一堆复杂的营销推广，用并不高明的返券等模式来误导消费者。
其实大道至简，如果能深刻理解这些简单的道理，找到漂亮而提高利润的定价模型并不难。
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