所有学科里面，数学是顶让人讨厌的一门。在高中阶段被数学摧残，一些人觉得到大学里学习文科，大概以后就和数学绝缘了。然而，事情并非如此。
在所有的文科里面，汉语言文学算是老资历了。下面我们以汉语言为例说一下数学的重要性。
语法！语法！
无论学习哪门语言，语法都是我们不得不面对的问题。英语自不必说，很多人自以为自己从小说汉语、听汉语，不需要学习什么语法，等到本科或研究生毕业写论文的时候，因为汉语语法问题被导师骂得狗血喷头。
说到汉语语法，很多人都听说过这样一句话：
汉语没有语法
比如，汉语语法有一条最简单的常识，大家都知道，汉语的句子结构一般是“主语+谓语动词+宾语”，例如：
我吃鸡
在这里“我”是主语，“吃”是谓语动词，“鸡”是宾语。
然而事无绝对，有人认为“鸡我吃”也符合语法，至少大家都懂什么意思。
再比如汉语里“很”一般不能修饰名词，比如：
很星星 很桌子 很馒头 很衣服
但是最近几年却流行：
很中国 很男人 很女人
这些例子似乎印证了这样一个观点，汉语确实没有那么多规矩。
事实并非如此，如果汉语真的没有语法，那么中国话就能随便说了。比如：
痕桌面齐划把他了道一
显然这句话不合语法，莫名其妙。
语法学家为汉语总结了不少语法规则，然而不行的是，和上面据的一些例子一样，很多规则都能在生活中找到例外。多年之后，很多语法学家承认，他们打算用有限的规则描写汉语语法的尝试破产了。
汉语语法如此复杂，我们是如何理解汉语的呢？数学家给了他们的答案。
一切都是概率！
弗里德里克·贾里尼克（Frederick Jelinek）认为：一个句子是否合理，就看它的可能性大小，即概率大小。
假定句子S是符合语法的，而句子是由n个特定的词构成的，我们可以把句子写成：
S=w1，w2，w3，…，wn
P（S）表示句子S在文本中出现的概率，根据条件概率公式：
P（S）=P（w1，w2，w3，…，wn）=P（w1）·P(w2|w1)·P(w3|w1，w2)…P（wn|w1，w2，w3，…，wn-1）
其中，P（wi|w1，w2，w3，…，wi-1）表示w1，w2，w3，…，wi-1出现的情况下，wi出现的概率。
举个例子：句子“我吃饭”出现的概率等于，“我”在句首出现的概率，乘以“吃”在“我”之后出现的概率，再乘以“饭”在“我”和“吃”之后出现的概率。
然而有时一个句子是很长的，计算一个词出现的概率需要考虑前面十几个词出现的情况，计算起来太麻烦。因此出现了简化的马尔科夫链。
马尔科夫（Andrey Markov）假设：
假设任一个词wi的出现的概率只同它前面的词wi-1有关。
当然，乔姆斯基（Chomsky）老爷子已经证明马尔科夫链无法生成所有自然语言，但是马尔科夫链在语言学中却很有用。
此时
P（S）=P（w1）·P(w2|w1)·P(w3|w2)…P（wn|wn-1）
这个时候，我们只需要求出P（wi|wi-1）就可以了，当然也可以再化简：
P（wi|wi-1）=P(wi-1，wi)/P(wi-1)
也就是说，我们只需要计算任意两个词相邻出现的概率，以及一个词在所有文本中出现的概率就可以了。
比如句子：
他的英语很好。
我们先计算“他”和“的”一起出现的概率，再计算“的”和“英语”一起出现的概率，再计算“英语”和“很”一起出现的概率，再计算“很”和“好”一起出现的概率，最后再分别计算“他”“的”“英语”“很”“好”出现的概率，就可以得出句子“他的英语很好”出现的概率。
一个句子出现的概率越高，说明这个句子越可能符合语法。
我们使用的智能输入法、在线翻译、语音输入的原理就是如此。
